Fractus, fracta, fractal

ISBN: 9789681670313

Hace unos quince años se acuñó el término fractal para describir ciertas formas geométricas cuya estructura se repite en cada una de sus partes, y en las partes de sus partes. Hoy en día aparecen en la distribución de las estrellas de nuestra galaxia, en las irregularidades de una costa y en el latir de un corazón. Se ramifican en nuestro cuerpo en alvéolos y redes neuronales. Se dibujan en la evolución de los sistemas caóticos y constituyen la huella de fallas y fracturas. Una marca fractal señala la distribución de los epicentros de los temblores, la repetición de las palabras de un texto e incluso las fluctuaciones de precios en un mercado. Las reglas de la geometría fractal se emplean para crear, reproducir, almacenar y transmitir imágenes. Así ha revolucionado en todos sentidos la manera en la que captamos la imagen del universo.

Pero, ¿qué es realmente un fractal?, ¿cuáles son sus propiedades?, ¿cómo y dónde podemos identificarlo o constituirlo? Éstas son algunas preguntas que Vicente Talanquer responde en este texto utilizando ejemplos sencillos de las áreas de la física, la química y las matemáticas. El libro no sólo pretende que el lector descubra el mundo de los fractales, sino también que aprenda a recrearlo. Al respecto se han incluido algunos experimentos sencillos y la descripción de programas de computadora (en BASIC) que permiten reproducir la mayoría de las ilustraciones del texto. Con un ligero esfuerzo el libro servirá de guía para que el lector cree sus propios fractales.

Los fractales ofrecen una perspectiva distinta para describir y estudiar formas y sistemas complejos en la naturaleza. Así, resultan de gran interés para los físicos, biólogos, médicos y economistas. El lenguaje de la geometría fractal ha permeado el quehacer científico moderno y el libro intenta introducir el diccionario básico que necesitamos para comprenderlo.